【Pythonで科学技術計算】湿り空気の密度を計算するスクリプトを作ろう！(物理公式の解説付き) 💨

7月 02, 2025

「ドローンの飛行性能や、エンジンの吸気効率、スポーツにおけるボールの飛距離などを考えるとき、空気の『密度』は非常に重要な要素です。」
「空気の密度って、温度や湿度でどう変わるんだろう？Pythonで計算できないかな？」
「物理の公式を、プログラミングに落とし込む方法を知りたい！」

こんにちは！ Pythonプログラミング探検隊、隊長のPythonistaです！これまで私たちは、データ処理や自動化など、様々な分野でPythonの力を探求してきました。今回は、少し趣向を変えて、**科学技術計算**の世界に足を踏み入れます。

今回のプロジェクトは、「温度・相対湿度・大気圧」という3つの情報から、水蒸気の影響を考慮した「湿り空気の密度」を精密に計算するツールの開発です。この記事では、完成したPythonスクリプトを提示するだけでなく、そのコードの背景にある**物理の物語（気体の状態方程式やダルトンの分圧の法則、テテンスの式など）**も一緒に解説していきます。物理法則がどのようにコードで表現されるのか、その美しい対応関係を一緒に見ていきましょう！

1. プロジェクトの目標と準備

1.1. 今回作るツールの機能

このスクリプトは、以下の機能を持つコンソールアプリケーションです。

ユーザーに「温度(°C)」「相対湿度(%)」「大気圧(hPa)」の3つの値を入力してもらう。
入力された値に基づき、物理公式を使って湿り空気の密度(kg/m³)を計算する。
計算結果を分かりやすく表示する。

1.2. 仮想環境の準備（推奨）

プロジェクトを始める前に、専用の仮想環境を用意すると、ライブラリの管理がしやすくなります。ターミナルを開き、以下のコマンドで準備しましょう。（このスクリプトは標準ライブラリ以外は不要ですが、良い習慣として行いましょう。）仮想環境作成方法はこちら

2. 完成版Pythonスクリプト

まず、今回作成するスクリプトの全体像を見てみましょう。以下のコードを`air_density_calculator.py`のようなファイル名で保存してください。各部分の詳しい解説はこの後でじっくり行います。

3. コードと物理原理を徹底解説！

このスクリプトの核心部であるcalculate_air_density関数が、どのような物理法則に基づいて計算を行っているのかを紐解いていきましょう。

3.1. 基本的な準備：定数と単位変換

【物理の考え方】
物理計算では、普遍的な定数（気体定数など）と、国際単位系（SI）に準拠した単位（温度はケルビン[K]、圧力はパスカル[Pa]）を用いるのが基本です。

【対応するPythonコード】

    # 乾燥空気と水蒸気は性質が違うので、別の気体定数を用意
    Rd = 287.058
    Rv = 461.495

    # ユーザーが入力しやすい単位(°C, hPa)を、計算で使う単位(K, Pa)に変換
    T_kelvin = temperature_c + 273.15
    P_pa = pressure_hpa * 100

3.2. 水蒸気の影響を計算する

【物理の考え方】
湿り空気の密度を正確に計算するには、まず空気中にどれだけの水蒸気が含まれているかを知る必要があります。これは「水蒸気圧」として計算できます。

飽和水蒸気圧 ($E_s$) の計算: まず、その温度で空気が含むことのできる水蒸気の最大量（圧力）を計算します。今回は信頼性の高い「テテンスの式」という近似式を使います。
実際の水蒸気圧 ($E$) の計算: 次に、相対湿度（飽和状態に対する実際の水蒸気量の割合）を使って、実際の水蒸気圧を計算します。式は $E = E_s \times (\frac{湿度\%}{100})$ となります。

【対応するPythonコード】

    # 1. 飽和水蒸気圧 Es を計算 (テテンスの式)
    Es = 6.1078 * (10 ** ((7.5 * temperature_c) / (237.3 + temperature_c)))

    # 2. 実際の水蒸気圧 E を計算
    E_hpa = (humidity_rh / 100) * Es
    E_pa = E_hpa * 100 # Paに変換

3.3. 乾燥空気の圧力を求める

【物理の考え方】
私たちが普段感じている大気圧（全圧 $P$）は、「乾燥空気の圧力 ($P_d$)」と「水蒸気の圧力 ($E$)」の合計です。これは**ダルトンの分圧の法則** ($P = P_d + E$)として知られています。ここから、乾燥空気だけの圧力を $P_d = P - E$ として求めることができます。

【対応するPythonコード】

    # Pd = P - E (ダルトンの分圧の法則)
    Pd_pa = P_pa - E_pa

3.4. 最終的な空気密度の計算

【物理の考え方】
最後に、湿り空気全体の密度($\rho$)を計算します。これもダルトンの法則と同様に、「乾燥空気の密度($\rho_d$)」と「水蒸気の密度($\rho_v$)」の合計になります。それぞれの密度は、よく知られた**理想気体の状態方程式** ($\rho = \frac{P}{RT}$) を使って計算できます。

$\rho_{total} = \rho_{dry\_air} + \rho_{vapor} = \frac{P_d}{R_d T} + \frac{E}{R_v T}$

【対応するPythonコード】
この物理公式を、これまで計算してきた各変数を使って素直に記述します。

    # ρ = ρ_d + ρ_v = (Pd / (Rd * T)) + (E / (Rv * T))
    density = (Pd_pa / (Rd * T_kelvin)) + (E_pa / (Rv * T_kelvin))

これで、湿り空気の密度の計算が完了です！

4. スクリプトの使い方と実行例

上記の完成版コードをair_density_calculator.pyとして保存します。
ターミナルで仮想環境を有効化し (source venv/bin/activate)、以下のコマンドでスクリプトを実行します。
python3 air_density_calculator.py
画面の指示に従って、温度、相対湿度、大気圧を順番に入力してください。

実行例:

--- 空気密度計算スクリプト ---
温度、相対湿度、大気圧を入力してください。
温度 (°C): 25
相対湿度 (%): 50
大気圧 (hPa): 1013

--- 計算結果 ---
空気密度: 1.1687 kg/m^3

様々な条件で実行して、温度や湿度が高いと空気密度がどう変わるか（実は軽くなる！）などを試してみると面白いですよ。

まとめ：Pythonで現実世界の物理をシミュレートする

今回は、一見複雑に見える「湿り空気の密度」の計算を、物理の基本法則を一つずつ紐解きながら、Pythonスクリプトとして実装するプロジェクトに挑戦しました。

物理計算における単位の統一（ケルビン、パスカル）の重要性。
複雑な現象（湿り空気）を、構成要素（乾燥空気と水蒸気）に分けて考えるアプローチ。
物理公式が、プログラム上では四則演算やべき乗といった基本的なコードで表現できること。

Pythonは、Web開発やデータ分析だけでなく、今回のような工学設計や科学技術計算の分野でも非常に強力なツールとなります。このスクリプトをベースに、将来的にセンサーからデータを取得して自動計算するように拡張することも可能です。ぜひ、身の回りの現象をプログラミングで解き明かす楽しさを味わってみてください！

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